1.Решение:
Δ AKB = Δ CKD ( по двум сторонам и углу между ними )
AK=KD ( т.к точка K делит отрезки AD и BC пополам )
∠AKB = ∠CKD ( как вертикальные )
Значит ∠KDC = ∠KAB ( как накрест лежащие углы при прямых AB и CD и текущей AD
Следовательно АВ II CD ч.д.т
2. Решение
Рассмотрим Δ DOK
Если ∠CKO = 110°, тогда ∠ OKD = 70° ( 180°- 110° = 70°)
Δ KOD - прямоугольный, т.к BD в рабнобедренном треугольнике является высотой, медианой и биссектрисой, тогда ∠KOD = 20° ( 180°-( 90°+ 70°)) = 20°
Δ KOD = Δ DOM ( MD = DK, OD - общая)
Следовательно ∠MOD = 20°