Ответ:
12 ( (км/час) - собственная скорость катера
2 (км/час) - скорость течения реки
Объяснение:
Расстояние между двумя пунктами по реке равно 70 км. По течению реки лодка проплывает это расстояние за 5 часов, а против течения за 7 часов. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.
х - собственная скорость лодки
у - скорость течения реки
(х+у) - скорость лодки по течению
(х-у) - скорость лодки против течения
Составляем систему уравнений согласно условию задачи:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t - время
(х+у)*5=70
(х-у)*7=70
Раскроем скобки:
5х+5у=70
7х-7у=70
Разделим первое уравнение на 5, второе на 7 для удобства вычислений:
х+у=14
х-у=10
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=14-у
14-у-у=10
-2у=10-14
-2у= -4
у= -4/-2
у=2 (км/час) - скорость течения реки
х=14-у
х=14-2
х=12 ( (км/час) - собственная скорость катера
Проверка:
14*5=70
10*7=70, верно.