Ребята помогите пожалуйста. Даю 50 баллов и лучший ответ!!!!! ​

Question

Ребята помогите пожалуйста. Даю 50 баллов и лучший ответ!!!!! ​

---

Comments

В задаче нет ничего "простого" - она довольно заковыристая. Для начала надо доказать, что из условия следует KB = AD; что не так просто заметить.Проще всего продлить KB и DC до пересечения в точке M и увидеть, что углы в задаче так подобраны, то там получится равнобедренный треугольник.

---

Теперь есть два треугольника с одинаковыми (попарно) сторонами. Если применить к ним теорему синусов, то получится странное такое уравнение sin(Ф+x)/sin(5Ф+x) = sin(5Ф)/sin(Ф) где x надо найти, а Ф = 26 градусов. Конечно, отсюда x находится однозначно, но мне правда лень возиться с тригонометрией. Может, как чайку попью... Кстати, я мог и ошибиться в чем-то, проверяйте.

---

На самом деле я конечно пошутил :)))) Там равные треугольники KBC и KAD :)))) ну хочется иногда посмеяться ...

---

Между прочим, ответ легко увидеть и из тригонометрического соотношения - это (180 - 6Ф), то есть 24 градуса, если я не ошибся в арифметике :) При таком значении обе стороны равенства становятся одинаковыми - это очевидно. Но все-таки проще сразу написать ответ из равенства треугольников :)))

Answer 1

В трапеции ABCD (AD∥BC) ∠ABC=104∘ и ∠ADC=52∘. На луче BA за точкой A отметили точку K такую, что AK=BC. Найдите угол DKC, если известно, что ∠BKC=26∘

---

Comments

ΔKBC=ΔKAD; потому что равны стороны KB=AD; KA=BC; и углы между этими сторонами ∠KBC=∠KAD;

---

Дальше все считается элементарно, потому что в ΔKBC все углы известны - это Ф, 4Ф и 180-5Ф (то есть 50°), и чтобы получить ответ, надо отнять еще Ф; получится 24°; У Gammilala на чертеже это отлично отражено. Но все это - некая сухая выжимка :). В процессе решения я не ограничился продлением AD и DC. Я продлевал DA за A до точки N, так что KA=KM, и получил много интересной всячины. Если кто интересуется - можете повозиться :)

---

Gammilala отдельно - спасибо :).

---

так что KA=KN конечно, прошу прощения.

---

https://znanija.com/task/36324275 вот тут очень полезная задачка. И судя по всему, скоро исчезнет. Я там путь решения написал, но есть кое-что, что не дает покоя, может кто захочет перелопатить?

---

cм https://znanija.com/task/37021791

---

Там просят CD, а интересно как раз AD :). В комментарии к исчезнувшей задаче я показал (очень занятным способом, кстати), что D - точка касания вписанной в ABC окружности. Так что это вычисляется легко.

---

https://znanija.com/task/37021791

---

да CD = 152

---

не мог добавить ответ ( https://znanija.com/task/36324275 ) ; модератор удалил задание во время моего решения , поэтому ответ поместил по другой ссылке (объединение)