Докажите равенство углов CBD и CBE, изображенных ** рисунке, если AD=AE и CD=CE​

+876 голосов
3.7m просмотров

Докажите равенство углов CBD и CBE, изображенных на рисунке, если AD=AE и CD=CE​


image

Геометрия (19 баллов) | 3.7m просмотров
Дан 1 ответ
+90 голосов

Ответ:

Рассмотрим треугольники АDC и AEC; АD=FE (по усл.) и CD=CE (по усл.) AC - общая следовательно эти треугольники равны по 3 признаку равенства треугольников (по трём сторонам). Рассмотрим треугольники CEB и CDB; CD=CE (по усл.) CB - общая, угол ECB=BCD (как соответственно равные углы), следовательно треугольники CEB=CDB по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Следовательно угол CBD=CBE (как соответственно равные углы).

Объяснение:

(129 баллов)