Докажите, что функция y=x^2+x не является ни четной, ни нечетной. Пожалуйста, объясните,...

0 голосов
59 просмотров

Докажите, что функция y=x^2+x не является ни четной, ни нечетной. Пожалуйста, объясните, как это нужно доказывать.


Алгебра (201 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Функция является четной, когда f(x)=f(-x), нечетной, когда f(-x)=-f(x)
проверяем:
f(-x)=(-x)^{2}+(-x)= x^{2} -x
Как видим, f(x)≠f(-x), значит функция не является четной.
-f(x)=-( x^{2} +x)=- x^{2} -x
Как видим f(-x)≠-f(x), следовательно функция не является нечетной
Ч.Т.Д.

(25.0k баллов)
0

Спасибо, но...ведь функция является четной, когда f(x)=f(-x), нечетной, когда f(-x)=-f(x), почему получилось, что f(-x)≠-f(x), тут получилось ,что f(x)=f(-x)

0

f(x)=x^2+x, f(-x)=x^2-x. Разве правые части равны?

0

нет не равны, но если получается f(x)=f(-x) значит эта четная функция

0

ЕСЛИ получается. Но у нас такого не получается, фунция не является четной)