1. а) {-x+2y=4; 2x+y=-8
Умножим первое уравнение на 2 и решим систему методом сложения:
{-2х+4у=8; 2х+y=-8
5y=0
y=0
Подставим значение у во второе уравнение:
2х+0=-8
2x=-8
x=-4
Ответ: (-4;0)
б) {y+2x=4; 3x-y=1
Сразу решим систему методом сложения, уничтожив y:
5х=5
x=1
Подставим значение х в первое уравнение:
y+2×1=4
y+2=4
y=2
Ответ: (1;2)
2. Обозначим скорость автомобиля в первый день как х, а во второй - y. Тогда:
{3x+4y=430; y-x=20
Умножим второе уравнение на 3 и решим систему методом сложения:
{3x+4y=430; 3y-3x=60
7y=490
y=70 (км/час)
Подставим значение y во второе уравнение:
70-x=20
x=50 (км/час)
Ответ: скорость автомобиля в первый день - 50 км/час, а во второй - 70 км/час.