Прямоугольный треугольник ABC вписан в окружность. Основание треугольника AB равно...

+472 голосов
2.1m просмотров

Прямоугольный треугольник ABC вписан в окружность. Основание треугольника AB равно диаметру окружности. Найдите величины дуг AC,AB


Геометрия (20 баллов) | 2.1m просмотров
Дан 1 ответ
+164 голосов

Ответ:

Объяснение:

Если АС равно R, то и О А=ОС=R.

Имеем равносторонний треугольник О А С, в котором все углы по 60 градусов, значит, угол АОС=60 градусов и дуга АС=60 градусов.

Треугольник АВС - равнобедренный, значит дуга ВС=дуге АВ

дуга ВС+дуга АВ=360-60=300 градусов

Дуга АВ=дуге ВС=300:2=150 градусов.

Ответ: 60 градусов, 150 градусов, 150 градусов.

(109 баллов)