Решить уравнение, 100 баллов

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

Уравнение несложное, даже не на логарифмы.

Просто просчитаем ОДЗ: \dfrac{9}{2}" alt="x>\dfrac{9}{2}" align="absmiddle" class="latex-formula">

А теперь решим:

$x^2-4=2x-9\\x^2-2x+5=0\\x\notin\mathbb{R}$

Тогда ответ: нет корней.

Здесь ОДЗ x>0.

Тогда:

$\log_2^2x-3\log_2x-4=0\\\log_2^2x-4\log_2x+\log_2x-4=0\\\log_2x(\log_2x-4)+(\log_2x-4)=0\\(\log_2x-4)(\log_2x+1)=0$

Теперь рассматриваем 2 случая:

$\log_2x=4\\x=16\\\\\log_2x=-1\\x=\dfrac{1}{2}$

С учетом ОДЗ посторонних корней нет.