Дано: коло з центром О, (Кут) ВАО=20° Знайти:( кут) ВОС

+689 голосов
4.2m просмотров

Дано: коло з центром О, (Кут) ВАО=20° Знайти:( кут) ВОС


image

Геометрия (31 баллов) | 4.2m просмотров
Дан 1 ответ
+165 голосов

Решение:

Так как АО и ОВ - радиусы => АО = ОВ.

Так как АО = ОВ => треугольник АОВ - равнобедренный.

=> ∠ВАО = ∠АВО = 40°, по свойству равнобедренного треугольника.

Сумма углов треугольника равна 180°.

=> ∠ВОА = 180° - (40° + 40°) = 100°.

Сумма смежных углов равна 180°.

∠ВОА смежных с ∠ВОС => ∠ВОС = 180° - 100° = 80°

Ответ: 80°

(22.2k баллов)