Ответ: ∠АОВ = 70°, ∠ВОС = 110°
Пошаговое объяснение: ∠АОС — развёрнутый, значит, он равен 180°
∠АОС = ∠АОВ + ∠ВОС (см. прикреплённый рисунок).
Следовательно, ∠АОВ + ∠ВОС = 180°
∠ВОС = ∠АОВ + 40° (т.к. по условию ∠АОВ на 40° меньше угла ВОС)
Тогда ∠АОВ + ∠ВОС = ∠АОВ + ∠АОВ + 40°
2*∠АОВ + 40° = 180° (т.к. ∠АОВ + ∠ВОС = 180°)
2*∠АОВ = 180° - 40° = 140°. Разделим обе части уравнения на 2:
∠АОВ = 140°/2 = 70°
По условию, ∠ВОС = ∠АОВ + 40°
Значит, ∠ВОС = 70° + 40° = 110°
