log1/2 (x^2+0,5x)<=1

Question

log1/2 (x^2+0,5x)<=1</p>

Answer 1

Log1/2(x²+0,5x)≤log1/2(1/2)

ОДЗ: x²+0,5x>0
x(x+0,5)>0
x∈(-inf; -0,5] ∨ [0; +inf)

x²+0,5x≥0,5
x²+0,5x-0,5≥0
D=0,25+2=2,25
√D=1,5
x₁=-1        x₂=0,5
x∈(-inf; -1] ∨ [0,5; +inf)
Исключая ОДЗ, получаем:
x∈(-inf; -1] ∨ [0,5; +inf)