В треугольнике ABC угол А =90°, BD - биссектриса треугольника, угол ADB = 50° Найдите...

Question

В треугольнике ABC угол А =90°, BD - биссектриса треугольника, угол ADB = 50° Найдите углы треугольника BDC​

Answer 1

Відповідь:

∠DBA = 40°

∠BCD = 10°

∠BDA = 130°

Пояснення:

Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов любого треугольника = 180. Тогда ∠ABD=180°-∠BAD-∠ABD=180°-90°-50°=40°

Поскольку биссектриса делит угол, из которого выходит, пополам, то ∠АВС=∠ABD * 2= 40° * 2 = 80°.

Из треугольник а АВС найдем ∠ВСА = 180°-90°-80°=10°

Найдем ∠BDC. Поскольку он смежный ∠BDA, то ∠BDC=180°-∠BDA=180°-50°=130°