Знайдіть площу трикутника ABC, якщо відомі координати його вершин: A(4;-1;2) B(-1;2;4)...

Question

Знайдіть площу трикутника ABC, якщо відомі координати його вершин: A(4;-1;2) B(-1;2;4) C(2;4;-1)

Answer 1

Точка А     Точка В  Точка С    

xyz         xyz               xyz  

4-12       -124                24-1  

AB =√((xB-xA)²+(yB-yA)²+(zB-zA)²)  =2594386,164414003

BC =√((xC-xB)²+(yC-yB)²+(zC-zB)²)  =9425386,164414003

AC =√((xC-xA)²+(yC-yA)²+(zC-zA)²)  =4259386,164414003 .

Как видим,треугольник равносторонний.

S = a²√3/4 = 38√3/4 = 9,5√3≈ 16,454 кв.ед.