Города А и В расположены ** берегу реки, причем город В расположен ниже по течепнию. Из...

Question

Города А и В расположены на берегу реки, причем город В расположен ниже по течепнию. Из города А в город В одновременно отправились плот, плывущий относительно берегов со скоростью течения реки и лодка. Лодка плывет без остановок по маршруту АВАВ и прибывает во второй раз в город В одновременно с плотом. Во сколько раз скорость лодки в стоячей воде больше скорости плота?

Answer 1

Лодка за то же время проплыла 3 расстояния, а плот - 1 расстояние
Лодка плыла 2 расстояния по течению и 1расстояние против течения.
Плот плавает только по течению. Его скорость равна скорости течения.
Необходимо найти время движения лодки и плота (одинаковое).
t=S:V
S=1
х - собств. скорость лодки
у - скорость плота(скорость течения)
(х+у) - скорость лодки по течению
(х-у) - скорость лодки против течения
1/(х+у) + 1/(х-у) + 1/(х+у)= 1/у, общий знаменатель у(х+у)(х-у)
ху-у²+ху+у²+ху-у²=х²-у²
3ху=х²
у=1/3х - скорость плота
х=3у
Ответ: скорость лодки в 3 раза больше скорости плота.