6^log^2(6)x + x^log(6)x = 12

Question

6^log^2(6)x + x^log(6)x = 12

Answer 1

(6^log(6)x)^log(6)x+x^log(6)x=12
x^log(6)x+x^log(6)x=12
2x^log(6)x=12
x^log(6)x=6
Прологарифмируем обе части по основанию
log(6)x^log(6)x-log(6)6
log(6)x*log(6)x=1
log²(6)x=1
log(6)x=1⇒x=6
log(6)x=-1⇒x=1/6

Comments

вы меня сегодня выручаете, спасибо огромное)