помогите с алгеброй(тригонометрия) решите пжл:( мне нужно решеееееениеееtgx=2 Найти:...

0 голосов
35 просмотров
помогите с алгеброй(тригонометрия) решите пжл:( мне нужно решеееееениеее
tgx=2
Найти: cos4x
ответ: -0,28
Алгебра (159 баллов) | 35 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Tgx = 2 = sinx / cosx
cos(4x) = 2*(cos(2x))^2 - 1 = 2*(2*(cosx)^2 - 1)^2 - 1 = 2*(4(cosx)^4 - 4(cosx)^2 + 1) - 1 = 8(cosx)^4 - 8(cosx)^2 + 1
возведем тангенс в квадрат... 
(sinx)^2 / (cosx)^2 = 4
(sinx)^2 = 4(cosx)^2
1 - (cosx)^2 = 4(cosx)^2
(cosx)^2 = 1/5 = 0.2
подставим...
cos(4x) = 8*(0.2)^2 - 8*0.2 + 1 = 0.32 - 1.6 + 1 = 0.32 - 0.6 = -0.28

(236k баллов)
0 голосов

Есть такие формулы:
sinx=\frac{2tg\frac{x}{2}}{1+tg^{2}\frac{x}{2}},cosx=\frac{1-tg^{2}\frac{x}{2}}{1+tg^{2}\frac{x}{2}}
cos4x=cos^{2}2x-sin^{2}2x=(\frac{1-tg^{2}x}{1+tg^{2}x})^{2}-(\frac{2tgx}{1+tg^{2}x})^{2}=(\frac{1-2^{2}}{1+2^{2}})^{2}-( \frac{2*2}{1+2^{2}})^{2} \\ =( \frac{-3}{5} )^{2}-( \frac{4}{5} )^{2}=- \frac{7}{25}=-0.28

(63.8k баллов)
0

спасибо большое

оставил комментарий (159 баллов)
0

пожалуйста

оставил комментарий (63.8k баллов)
Похожие задачи