помогите пожалуйста решить cos4x-sin2x=0

Question

помогите пожалуйста решить cos4x-sin2x=0

Answer 1

cos4x-sin2x=0

!сos 4x = 1 - 2*sin^2(2x)

1 - 2*sin^2(2x) - sin2x=0 

2*sin^2(2x) + sin2x -1=0  

Пусть sin 2x = t, -1=

2* t^2+t-1= 0  D= 1+8 =9   t1= (-1-3)/4 = -1, t2 = 2/4 =1/2

  sin x = -1          или         sin x =1/2

x= -pi/2 +2*pi*k               x1 = pi/6 +2*pi*m

                                       x2 = 5*  pi/6 +2*pi*n

Answer 2

cos4x-sin2x=0

cos4x = 1-2sin^2 2x

1-2sin^2 (2x) -sin2x=0

2sin^2(2x)+sin2x-1=0

D=9

sin2x=1/2  -> x=((-1)^k   * pi) / 12 + (pi*l) /2

sin2x=-1  => 2x= - pi/2+2pi*k  => x= - pi/4+pi*k