Ответ:
1)у=4х-4, искомое уравнение прямой.
2)Система имеет бесчисленное множество решений.
Объяснение:
1)Прямая у=kx+b проходит через точку R(9; 32) и точку S(-4; -20).
Написать уравнение этой прямой.
Существует формула составления уравнения прямой по координатам двух точек:
(х - х₁)/(х₂ - х₁) = (у - у₁)/(у₂ - у₁)
х₁=9 у₁=32
х₂= -4 у₂= -20
Подставляем известные значения х и у в формулу:
(х-9)/(-4)-9 = (у-32)/(-20)-32)
(х-9)/(-13) =(у-32)/(-52) перемножаем крест-накрест, как в пропорции:
-52х+468= -13у+416
13у=52х+416-468
13у=52х-52
Разделим уравнение на 13 для упрощения:
у=4х-4, искомое уравнение прямой.
Проверка:
32=4*9-4
32=32;
-20=4*(-4)-4
-20= -20.
2)Имеет ли решения система и сколько:
3х+2у= -7
9х+6у= -21
Разделим второе уравнение на 3 для упрощения:
3х+2у= -7
3х+2у= -7
Уравнения идентичны, коэффициенты их равны, графики их "сольются", а система имеет бесчисленное множество решений.