Найдите углы треугольника. АВС равнобедренный. Угол при основании в 2 раза больше угла...

+167 голосов
5.9m просмотров

Найдите углы треугольника. АВС равнобедренный. Угол при основании в 2 раза больше угла при вершине, противолежащей основанию.угол А = углу В = ... градусов , угол С = .... градусовпожалуйста только ответ ​


Геометрия | 5.9m просмотров
Дан 1 ответ
+79 голосов

Начнем сразу с решения:

Пусть, ∠B = α. Так как, по условию , угол при основании в 2 раза больше угла при вершине, то ∠A = 2α. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то ∠А=∠С=2α.

Мы знаем, что сумма углов в равнобедренном треугольнике равно 180°. Значит,

2α+2α+α = 180°

5α = 180

α=180/5

α=36

Следовательно, ∠A = 72°, ∠B = 36°, ∠C = 72°

(3.7k баллов)