В треугольнике ABC известно, что угол C=90 градусов, угол A=60 градусов. ** катете BC...

Question

В треугольнике ABC известно, что угол C=90 градусов, угол A=60 градусов. На катете BC отметили такую точку K, AKC=60 градусам. найдите BK, если С=4 см. ​​

Comments

Что такое C=4 СМ?

---

напиши отрезок пожалуйста

---

Черт, я не дописал, там не С=4см, а СК=4 см.

---

Я решил тебе правильно, обозначь лучшим пожалуйста.

---

Ок.

---

Это точно правильно.

Answer 1

Ответ:

Угол C = 90 градусов.

Угол AKC = 60 градусов

KC = 4 см

Решение:

Если угол AKC = 60 градусов, то из Теоремы о Сумме Углов треугольника найдем угол CAK:

CAK = 180 - (90+60) = 30 градусам.

Треугольник CAK - прямоугольный.

По свойству прямоугольного треугольника, напротив угла в 30 градусов (угла CAK), лежит катет равный 1/2 от гипотенузы.

т.е AK = CK * 2 = 8 см.

Если угол A равен 60 градусов, а угол CAK = 30 градусов, то угол KAB треугольника AKB  равен 60 градусов - угол CAK = 60 - 30 = 30 градусов.

Угол AKB = 180 градусов - угол AKC (по теореме о смежных углах) = 180 - 60 = 120 градусов.

Угол KBA треугольника AKB  по теореме о сумме углов треугольника, равен:

180 - (KAB + AKB) = 180 - (120 + 30) = 30 градусам.

У треугольника AKB  углы при основании равны м-у собой.

По этому признаку его можно считать равнобедренным.

Его боковые стороны равны:

AK=KB=8 см.

ОТВЕТ:

Сторона треугольника BK равна 8 см.

---

Comments

Завидую, я не способен к языкам вообще. Мне в 4 раза с гаком больше, чем вам. Насчет геометрии - я бы посоветовал найти и пробовать почитать несколько книжек. Это можно в личку, если интересно. Но есть и более современный способ - сейчас на ютубе полно отличных лекций, которые элементарно находятся. Я вот на днях прослушал 4 часа про радикальную ось, и впервые разобрался в теореме Брианшона.

---

У меня пишет что сообщения отключены :(

---

Вы можете сказать любой удобный вам способ связи для сообщения. Либо можете расписать по поводу книжек тут, мне сейчас это очень интересно.

---

Ну, Я. Понарин "Элементарная геометрия" 1 часть главы 1-10,16,18. Там полно задач, многие очень сильные. Это вообще такой мощный курс, уж не знаю, на кого рассчитан. Еще есть классика "Новая геометрия треугольника" Зетель С.И. и/или книга с точно таким же названием 1902 года автор Ефремов. Там Чева и симедиана очень здорово изложены. А еще я очень советую книжку Акопяна "Геометрия в картинках" - там даже слов нет :)

---

Есть известный задачник Прасолова. Кстати, у него есть сайт, и там выложено множество книг. Ну, и "Квант". Там куча всего интересного. Есть ключевые задачи - точка Торичелли, теорема Фейербаха, теорема Тебо, еще много чего (у Акопяна можно увидеть названия)по ним легко статьи находятся. По векторам - хорошо пролистать Кушнира "Векторные методы решения задач".

---

Все книжки для 15 лет сложные, психологически. Там очень высокая плотность информации по сравнению со школьными программами и совсем другие по сложности задачи. Я бы очень советовал обратиться к ютубу, к каналам Школково, Наука в регионы. посмотреть Савватеева, Бориса Трушина. Многое можно найти простым поиском.

---

Так, с книгами хорошо! Обязательно прочитаю и гляну сайт. Спасибо за ответ, а что посоветуете из задачников и может каких-либо учебников для старшей школы?

---

9 класс.

---

Из своих учебников у меня есть Геометрия Мерзляка и задачник Зива.

---

Да я уверен, что это неплохие книжки. Задачи там очень простые, такие полезно решать на начальном этапе. Просто две книжки лучше одной, и так далее. В ютубканалах можно посмотреть живой разбор. Это очень помогает - там очень хорошо объясняют.