Отдел технического контроля проверяет партию деталей. Вероятность того, что деталь...

0 голосов
132 просмотров

Отдел технического контроля проверяет партию деталей. Вероятность того, что деталь стандартная равна 0,25. Найти вероятность того, что с 300 проверенных деталей стандартных будет не менее чем 75 и не более чем 90.


Алгебра (16.1k баллов) | 132 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

 Применяем интегральнуютеорему Лапласса

P_{n}(k_1 \leq k \leq k_2)=Ф(х")-Ф(х') , где Ф(х) - функция Лапласса.Её значения находятся по таблицам.
image
Ф(0)~0,0  , Ф(2)~0,4772
P_{300}(75 \leq k \leq 90)\approx 0,4772-0=0,4772

(831k баллов)
0

мне кажется вы спутали f(t) c Ф(t)

0

Нет, не спутала.В локальной теореме Лапласса используется фи малое от х (функция Гаусса), когда надо найти вероятность , что событие наступит ровно к раз. А Ф(х)- функция Лапласса используется в интегральной теореме Лапласса

0

Вот увидела, что я спутала само значение . Посмотрела в таблицу не для Ф(х), а для фи малое от х. Вы оказались правы. А я сначала подумала, что вы имеете в виду , что спутала ф-ции Гаусса и Лапласса.

0

Ну, да, простите, я и имел это ввиду. У меня были открыты обе таблицы и я понял, что вы взяли значения из другой.

0 голосов

                                    Решение:

n=300
p=0,25
q=0,75
sqrt(npq)=7,5
n*p=75
t=0 f(0)~0,4
t=(90-75)/7,5=2
Ф(2)=0,9545
Ф(0)=0
P=1/2(Ф(2)-Ф(0))=0,47725
вероятность P~0,48.

(5.7k баллов)