Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 86...

Question

Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 86 см, а одна из сторон равна 20 см. Найдите две другие стороны треугольника.

Answer 1

Ответ: основание = 20 см, боковые стороны 33 см.

Объяснение:

Если равны два внешних угла, то равны и смежные с ними внутренние углы треугольника и он равнобедренный. Возможно два случая, когда 20 равно основание или когда 20 см равна боковая сторона.

1. Основание равно 20 см. Тогда Р = 20 + 2*а, где а - длина боковой  стороны. Отсюда боковая сторона имеет длину 33 см.

2. Боковая сторона равна 20 см. Тогда Р = 2*20 +в, где в длина основания. Тогда основание равняется 46 см. Но такой треугольник не может существовать, потому что сумма длин  боковых сторон 40 <46, длины основания.</p>

Верный ответ: основание = 20 см, боковые стороны 33 см.

Answer 2

Ответ:

33 ,33, 20

Объяснение:

Если два внешних угла треугольника при разных вершинах равны, то этот треугольник называется равнобедренным. Это значит две стороны треугольника равны.

Р=a+b+c=86

a=b   2a+c=86

одна из сторон равна 20 см

Пусть это будет сторона а=20

тогда с=86-2а =86-40=46    

20, 20, 46

это не возможно

потому что это противоположено закону:

любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше    их разности

( a < b + c,  a > b – c;  b < a + c,  b > a – c;  c < a + b,  c > a – b ).

если с=20

2а+с=86

2а+20=86

2а=66

а=33

стороны треугольника будет     33 ,33, 20