Доведіть, що значення виразу не залежить від x:(x-3)(x+3)(x²+9)-(x+1)(x-1)(x²+1)

Question

Доведіть, що значення виразу не залежить від x:(x-3)(x+3)(x²+9)-(x+1)(x-1)(x²+1)

Answer 1

(x-3)(x+3)(x^2+9) = (x^2-9)(x^2+9) = (x^4 - 81)

(x+1)(x-1)(x^2+1) = (x^2-1)(x^2+1) = (x^4 - 1)

x^4 - 81 - (x^4 -1 ) = x^4 - 81 - x^4 + 1 = 0 - 80 = -80

При спрощення виходить число -80, значить х не впливає на значення виразу