Решить уравнение 4sin^2x=1-4cosx

Question

Решить уравнение 4sin^2x=1-4cosx

Answer 1

4sin^2x=1-4cosx
4(1-cos^2x)=1-4cosx
4-4cos^2x=1-4cosx
-4cos^2x+4cosx+3=0 |*(-1)
4cos^2x-4cosx-3=0
cosx=t
4t^2-4t-3=0
D=16+48=64
t1=(4+8)/8=1.5 не подходит т.к. больше единицы cos быть не может
t2=(4-8)/8=-1/2
cosx=-1/2
x=+-2p/3+2pk; k принадлежит Z