Внутренний угол правильного многоугольника на 144° больше внешнего угла. Сколько сторон имеет этот многоугольник?
внутренний угол многоугольника+внешний угол многоугольника=180°
х- внешний угол
х+144°
х+х+144°=180°
2х=180-144=36°
х=18°
180°-18°=162°
угол правильного n-угольника вычисляется по формуле:
аn=(n-2)*180°/n
162°*n=180°*n-360°
18n=360
n=20
20-это сколько сторон имеет многоугольник ?
да