В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса BD.Докажите,что...

Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса BD.Докажите,что треугольник ABD равен треугольнику CBD

Answer 1

Дано:
ΔABC - равнобедренный
BD - биссектриса ∠ABC
Доказать: ΔABD = ΔCBD
Доказательство:
Т.к. ΔABC - равнобедренный, то AB = BC
∠BAC = ∠BCA
Т.к. BD - биссектриса ∠ABC, то ∠ABD = ∠DBC
⇒ ΔABD = ΔCBD по 2-му признаку равенства треугольников.

---