Ответ:
1. Буквы с правильными функциями я буду обозначать жирным шрифтом.
а) y = 2x - 1
k = 2, х присутствует, но здесь есть "-1", которое как-раз и не даёт назвать эту функцию прямой пропорциональностью.
б) y = 4x
k = 4, x есть. Всё хорошо
в) у = 6 - х
k у нас нет, здесь даже нету умножения. Функция не подходит.
г) y = x/3
В этой функции присутствует деление. На будущее - такие функции называются обратной пропорциональностью.
д) y = x^2
Так же хочу отметить, что функции прямой пропорциональности - это прямые. Здесь мы имеем дело с параболой (так как x^2 это всегда парабола).
е) у = 2(1 + х). Раскроем скобки, получаем:
у = 2х + 2
k = 2, но присутствует +2. Не прямо пропорциональная.
ж) у = -3х
k = -3, поэтому функция прямо пропорциональная.
з) у = 2х^2 - 4
Парабола, и этим всё сказано.
н) у = 2,7х
k = 2,7. Чем не прямая пропорциональность?)
к) у = -0,7 + 3
k = -0,7. +3, поэтому не прямо пропорциональная.
ИТОГИ:
Правильные ответы: б, ж, н.
2. Буквы с правильными функциями я буду обозначать жирным шрифтом.
а) у = 2х - 1
k = 2, b = -1. Всё есть, функция линейная.
б) у = 4х
Нету b. Функция не линейная.
в) у = 6 - х
Да, эта функция линейная. Если немного переставить значения, то мы получим:
у = -х + 6
k = -1 ( х * (-1) = -х)
b = 6
г) у = x/3
Деление, и этим всё сказано.
д) y = x^2
Парабола, и этим всё сказано.
е) у = 2(1 + х)
Расскроем скобки. Получим:
у = 2х + 2
k = 2, b = 2. х есть, функция линейная.
ж) у = -3х
Вот здесь я не знаю, если честно... В линейных функциях b = 0 или нет? Я думаю, что нет.
з) у = 2х^2 - 4
Парабола, и этим всё сказано.
н) у = 2,7х
Та же ситуация, что и с "ж".
к) у = -0,7x + 3
k = -0,7. b = 3. х есть. Функция линейная.
ИТОГИ:
Правильные ответы: а, в, е, к.
3. 2у - 3х + 5 = 0
Здесь я буду брать х. Давай перенесём значения направо, чтобы было легче делать:
2у = 3х - 5
Возьмём такие х:
1) х = 1
2) х = -1
3) х = 3
Решаем:
1) 2у = 3 * 1 - 5
2у = 3 - 5
2у = -2
у = -1
(1;-1)
2) 2у = 3 * (-1) - 5
2у = -3 - 5
2у = -8
у = -4
(-1;-4)
3) 2у = 3 * 3 - 5
2у = 9 - 5
2у = 4
у = 2
(3:2)
ИТОГИ:
Эти пары чисел (1;-1), (-1;-4) и (3;2). Можешь подставить эти значения в уравнение, чтобы убедиться, что всё работает.
4. Буквы с правильными функциями я буду обозначать жирным шрифтом. Знак "не равно" я буду обозначать так: !=
у = -2,1 + 3х
а) (0; -2,1)
-2,1 = -2,1 + 3 * 0
-2,1 = -2,1
б) (1; 3)
3 = -2.1 + 3 * 1
3 = -2,1 + 3
3 != 1,1
в) (2; 3,9)
3,9 = -2,1 + 3 * 2
3,9 = -2,1 + 6
3,9 != 4,1
г) (-1; 5,1)
5,1 = -2,1 + 3 * (-1)
5,1 = -2,1 -3
5,1 != -5,1
д) (1; 0,9)
0,9 = -2,1 + 3 * 1
0,9 = -2,1 + 3
0,9 != 1,1
е) (-2;4)
4 = -2,1 + 3 * (-2)
4 = -2,1 - 6
4 = -8,1
ИТОГИ:
Правильный ответ: а.
5.
5х + 2у
а) х = 0; у = -1
5 * 0 + 2 * (-1) = 0 - 2 = -2
б) х = 4; у = 0,5
5 * 4 + 2 * 0,5 = 20 + 1 = 21
в) х = -3; у = -2
5 * (-3) + 2 * (-2) = -15 - 4 = -19
ИТОГИ:
Правильные ответы:
а) -2
б) 21
в) -19
6. На фото.
Объяснение:
1. Функция называется прямой пропорциональностью тогда, когда её можно задать формулой y = kx (k не равно нулю). График этой функции - прямая.
2. Функции можно назвать линейными тогда, когда их можно задать формулой y = kx + b (такие функции были в первом задании под буквами а, в, е, к). График этой функции - прямая.
3. Чтобы сделать это задание, нужно подставить любое число на место х или у, а потом как обычное уравнение (если взяли х, то результат будет у и наоборот). График этой функции - прямая.
4. Здесь нужно подставить данные нам значения в уравнения (это как сделать задание 3, только наоборот). В точках сперва идут х, а потом у:
(х;у)
5. Просто подставляем х и у в уравнение, как мы это делали в четвертом задании.
6. Помнишь как мы делали третье задание? Мы придумывали числа (х, например), подставляли их в уравнение и получали у. Здесь нужно сделать тоже самое, только полученные х и у мы записываем в таблицу. Из них в делаем точки, вставляем их в график и проводим прямую.
Если что-то непонятно - спрашивай ;)
