Прямая, параллельная основанию АС равнобедренного треугольника АВС, пересекает его...

Question

Прямая, параллельная основанию АС равнобедренного треугольника АВС, пересекает его боковые стороны АВ и ВС в точках D и F соответственно. Докажите, что треугольник DВF – равнобедренный.​

Answer 1

угол BAC = углу BCA, т.к. Δ ABС - равнобедренный

угол BDF = углу BAC, как соответственные углы при параллельных прямых DF и AC и секущей АВ .

угол BFD = углу BCA, как соответственные углы при параллельных прямых DF и AC и секущей ВC .

Значит, угол BDF = углу BFD

Следовательно, Δ DBF - равнобедренный (углы при основании равны).