Катер проплив 4 км проти течії і 15 км за течією річ- ки за той самий час, який йому...

+667 голосов
1.7m просмотров

Катер проплив 4 км проти течії і 15 км за течією річ- ки за той самий час, який йому знадобився для проходження 18 км озе- ром. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорів- нюе 3 км/год?

Алгебра (13 баллов) | 1.7m просмотров
Дан 1 ответ
+75 голосов
Правильный ответ

Пусть х км в час - скорость катера по озеру.

Тогда    \frac{18}{x}   часов понадобится катеру, чтобы проплыть 18 км по озеру.

(х+3)  км в час - скорость катера по течению

Тогда    \frac{15}{x+3}   часов понадобится катеру, чтобы проплыть 15 км по течению   реки    и  \frac{4}{x-3}  часов понадобится катеру, чтобы проплыть 4 км против течения  реки

Уравнение:

\frac{15}{x+3}+\frac{4}{x-3} =\frac{18}{x}            \frac{15(x-3)+4(x+3)}{(x+3)(x-3)} =\frac{18}{x}       \frac{19x-33}{(x+3)(x-3)} =\frac{18}{x}

(19x-33)x=18(x^2-9)

x^2-33x+162=0

D=(-33)²-4·162=1089-648=441=21²

x=\frac{33-21}{2}=6    или   x=\frac{33+21}{2}=27

О т в е т. 6 км в час или 27 км в час.

(414k баллов)
Похожие задачи