5. Ученик имеет две тройки и три четверки. Какое наи- меньшее число пятёрок нужно получить, чтобы среднийбалл стал не меньше 4,5? С объяснением.
Ответ: 9 пятёрок .
Объяснение:
Средняя оценка = (сумме всех оценок)/(количество оценок) .
Так как может принимать только неотрицательные значения, то окончательно получаем, что .
Наименьшее число из этого промежутка
![\dfrac{2\cdot 3+3\cdot 4+5n}{2+3+n}\geq 4,5\; \; \; ,\; \; \; \dfrac{18+5n}{5+n}-4,5\geq 0\; \; ,\; \; \dfrac{18+5n-4,5(5+n)}{5+n}\geq 0\\\\\\\dfrac{0,5n-4,5}{5+n}\geq 0\; \; ,\; \; \; \dfrac{n-9}{2\, (5+n)}\geq 0\\\\\\znaki\; \; \dfrac{n-9}{2\, (n+5)}\, :\; \; \; +++(-5)---[\, 9\; ]+++\\\\\\n\in (-\infty ;-5)\cup [\; 9\, ;+\infty )](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B2%5Ccdot%203%2B3%5Ccdot%204%2B5n%7D%7B2%2B3%2Bn%7D%5Cgeq%204%2C5%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cdfrac%7B18%2B5n%7D%7B5%2Bn%7D-4%2C5%5Cgeq%200%5C%3B%20%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cdfrac%7B18%2B5n-4%2C5%285%2Bn%29%7D%7B5%2Bn%7D%5Cgeq%200%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cdfrac%7B0%2C5n-4%2C5%7D%7B5%2Bn%7D%5Cgeq%200%5C%3B%20%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cdfrac%7Bn-9%7D%7B2%5C%2C%20%285%2Bn%29%7D%5Cgeq%200%5C%5C%5C%5C%5C%5Cznaki%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cdfrac%7Bn-9%7D%7B2%5C%2C%20%28n%2B5%29%7D%5C%2C%20%3A%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%2B%2B%2B%28-5%29---%5B%5C%2C%209%5C%3B%20%5D%2B%2B%2B%5C%5C%5C%5C%5C%5Cn%5Cin%20%28-%5Cinfty%20%3B-5%29%5Ccup%20%5B%5C%3B%209%5C%2C%20%3B%2B%5Cinfty%20%29 "\dfrac{2\cdot 3+3\cdot 4+5n}{2+3+n}\geq 4,5\; \; \; ,\; \; \; \dfrac{18+5n}{5+n}-4,5\geq 0\; \; ,\; \; \dfrac{18+5n-4,5(5+n)}{5+n}\geq 0\\\\\\\dfrac{0,5n-4,5}{5+n}\geq 0\; \; ,\; \; \; \dfrac{n-9}{2\, (5+n)}\geq 0\\\\\\znaki\; \; \dfrac{n-9}{2\, (n+5)}\, :\; \; \; +++(-5)---[\, 9\; ]+++\\\\\\n\in (-\infty ;-5)\cup [\; 9\, ;+\infty )")
может принимать только неотрицательные значения, то окончательно получаем, что 
.