Ответ:
∠СВD = 68°
Объяснение:
Промінь ВК є бісектрисою кута СВD, а кут АВК дорівнює 146 градусів. Знайдіть кут СВD.
Аксіома вимірювання кутів
- Якщо промінь ділить даний кут на два кути, то градусна міра даного кута дорівнює сумі градусних мір двох отриманих кутів.
Розв'язання
Дано: ∠АВК = 146°, ∠СВК=∠КВD
Знайти: ∠СВD
1) За умовою промінь ВК проходить між сторонами кута АВС, тоді за аксіомою вимірювання кутів маємо:
∠АВС = ∠АВК + ∠СВК
Тоді: ∠СВК = ∠АВС - ∠АВК
∠АВС - розгорнутий кут. Його градусна мвра дорівнює 180°.
∠СВК = 180° - 146° = 34°
2) Так як ВК є бісектрисою кута СВD, то за означенням бісектриси кута маємо:
∠СВD = 2 · ∠СВК = 2 · 34° = 68°
Відповідь: 68°
#SPJ1
