Найти наибольшее и наименьшее выражение значение Синус альфа плюс косинус альфа​

Question

Найти наибольшее и наименьшее выражение значение Синус альфа плюс косинус альфа​

Answer 1

sin a + cos a

Искусственно вводим дополнительный угол:

√2(1/√2sin a + 1/√2cos a) = √2sin(a+π/4)

-1 <= sin(a+π/4) <= 1|•√2</p>

-√2 <= √2sin(a+π/4) <= √2</p>

Ответ: min = -√2, max = √2