Скільки критичних точок має функція ? f(x)=3cos x + 1,5x

+715 голосов
5.7m просмотров

Скільки критичних точок має функція ? f(x)=3cos x + 1,5x


Алгебра | 5.7m просмотров
Дан 1 ответ
+117 голосов

Відповідь:

Безліч

Пояснення:

Візьмемо похідну від даної функції. Отримали -3sinx+1,5. Знайдемо екстремуми, прирівнявши похідну до нуля. Маємо sinx=-2/6. Це рівняння має нескінченну кількість розв'язків, адже функція — періодична. Отже, маємо нескінченну кількість критичних точок.

(29 баллов)