ПОМОГИТЕ СРОООООООЧНО дана арифметическая прогрессия an в которой a3a4=80...

+127 голосов
6.3m просмотров

ПОМОГИТЕ СРОООООООЧНО дана арифметическая прогрессия an в которой a3a4=80 a2/a5=2 а)Составьте формулу n-ного члена данной прогрессии б)определите,сколько в данной прогрессии членов,модуль которых не превосходит 10


Математика (12 баллов) | 6.3m просмотров
Дан 1 ответ
+170 голосов

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a3*a4=80 (a₁+2d)(a₁+3d)=80   a₁²+5a₁d+6d²=80

a2/a5=2  а2=2*а5    a₁+d=2*(a₁+4d)   a₁=-7d

(-7d)²+5*(-7d)*d+6d²=80

49d₂-35d²+6d²=80

20d²=80

d²=4

d₁=-2  d₂=2   d₂∉ так как прогрессия убывающая (а₁/а₅=2) ⇒

a₁=-7*(-2)=14  

an=a₁+(n-1)*d

an=14+(n-1)*(-2)

an=14-2*(n-1)

an=14-2n+2

an=16-2n.

16-2n=I10I

16-2n=10    2n=6   n=3

16-2n=-10   2n=26  n=13.

(6.3k баллов)
+98

пожалуйста

+90

спасибо

+62

an=16-2n.

+124

где тут формула n-ого члена данной прогрессии?