Даны два треугольника ABC и MPK, угол A= угол M=90°, угол C= угол K, BC=KP, AC= 1/2BC....

Question

Даны два треугольника ABC и MPK, угол A= угол M=90°, угол C= угол K, BC=KP, AC= 1/2BC. Найти угол P

Answer 1

Решение:

Рассмотрим ∆АВС и ∆МРК:

∠С = ∠К, по условию => ∠B=∠P (т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°).

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

АС = 2ВС => ∠В = 30° => ∠P = 30°

Ответ: 30˚.