Рассмотрим треугольник ABC. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит,
∠ABC+∠BCA+∠CAB=180°.
По закону отражения:
∠DAC=α;
∠ACD=α.
Так как DA и DC — перпендикуляры к поверхности зеркал, то
∠DAB=∠BCD=90°.
А значит:
∠CAB=90°−α;
∠BCD=90°−β.
Подставим эти значения и выразим искомый угол β:
∠ϕ+∠(90°−α)+∠(90°−β)=180°;
∠ϕ+180°−∠β−∠α=180°;
∠β=∠ϕ−∠α;
Подставим числовые значения и рассчитаем угол отражения:
∠β=92°−56°=36°.
Ответ: 36°.