Ответ:
Висота ромба дорівнює 4,8 см
Объяснение:
Діагоналі ромба: d₁=8 см і d₂=6 см. Знайти висоту ромба.
- Ромб - це чотирикутник, у якого всі сторони рівні та протилежні сторони паралельні.
Властивості ромба:
- Діагоналі ромба перетинаються під кутом 90°.
- Діагоналі ромба в точці перетину діляться пополам.
РІШЕННЯ
Розглянемо ромб ABCD, діагональ АС=8 см, ВD=6 см.
Опустимо висоту ВН на бік АD (ВН⊥АD), оскількі всі висоти, опущені із будь-якого кута, рівні між собою, достатньо знайти висоту ВН.
Розглянемо прямокутний трикутник АОD(∠О=90°, так як АС⊥ВD - за властивістю).
АО=ОС=АС/2=8/2=4см
DО=ОВ=ВD/2=6/2=3см
За теоремою Піфагора знайдемо гіпотенузу АD:
АD²=АО²+DО²=4²+3²=16+9=25
АD=√25=5см
Площа ромба рівна половині добутку діагоналей:
![\boxed {\bf S=\dfrac{1}{2}d_1d_2 } \boxed {\bf S=\dfrac{1}{2}d_1d_2 }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7B%5Cbf%20S%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7Dd_1d_2%20%7D)
Тоді знайдемо площу ромбу ABCD:
см²
З іншого боку площу ромба можна знайти за формулою:
![\boxed{\bf S=a\cdot h} \boxed{\bf S=a\cdot h}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5Cbf%20S%3Da%5Ccdot%20h%7D)
а - сторона ромба
h - висота ромба
Знаходимо висоту ВН ромба ABCD:
cм
#SPJ5