Поехали. Для функции y=cos (x - π/2°)
Множество значений - от минус бесконечности до плюс бесконечности (ибо косинус может иметь какое угодно значений) не включая
Область определения - по определению косинуса - от - 1 до 1 включая
Для функции y = 2*cos2 (x-1)
Множество значений вычисляется так
-∞ < cos (x-1) < + ∞ исходные данные, то, что мы уже знаем
-∞2 < cos2 (x-1) < + ∞2 возводим все в квадрат
-∞ < cos2 (x-1) < + ∞ упрощаем
2 * (-∞) < 2*cos2 (x-1) < 2 * (+∞) умножаем все на два
-∞ < 2cos2 (x-1) < + ∞ упрощаем.
То есть ответ: от - ∞ до + ∞ не включая
Область определения вычисляется по тому же принципу:
-1 ≤ cos (x-1) ≤ + 1 исходные данные, то, что мы уже знаем
-12 ≤ cos2 (x-1) ≤ + 12 возводим все в квадрат
0 ≤ cos2 (x-1) ≤ 1 упрощаем (не помню, почему, но там точно 0 получается, даже по графику видно)
2 * (0) ≤ 2*cos2 (x-1) ≤ 2 * (1) умножаем все на два
0 ≤ 2cos2 (x-1) ≤ 2 упрощаем.
То есть ответ: от 0 до 2