Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности цилиндра, если его высоту уменьшить...

Ответ:

В 2 раза уменьшится площадь боковой поверхности цилиндра.

Объяснение:

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности цилиндра, если его высоту уменьшить в 4 раза а радиус увеличить в 2 раза?

Пусть первоначально высота цилиндра равна h, а радиус равен R.

Площадь боковой поверхности первого цилиндра обозначим S₁, а второго цилиндра - S₂.

Sбок. = 2πRh

Тогда:

S₁ = 2πRh

После изменения размеров высота стала равна h/4, а радиус стал равен 2R.

Тогда:

$\displaystyle S_2=2\pi \cdot 2R\cdot \frac{h}{4} =\pi Rh$

Найдем, во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности цилиндра:

$\displaystyle \frac{S_1}{S_2}=\frac{2\pi Rh}{\pi Rh}=2$

Площадь боковой поверхности цилиндра уменьшится в 2 раза.

#SPJ1