Основания равнобедренной трапеции равны 32 и 24. Радиус описанной окружности равен...

0 голосов
177 просмотров

Основания равнобедренной трапеции равны 32 и 24. Радиус описанной окружности равен 20.Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции.


Геометрия (269 баллов) | 177 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) OD=OB=OC=OD=20 ⇒ ΔBOC-равнобед. поводим высоту-медиану OK, BK=KC=\frac{1}{2} BC=24:2=12 ⇒Δ BKO прямоугольный ⇒OK²=OB²-BK²= 400-144=√256=16
2) OD=OB=OC=OD=20 ⇒ ΔAOD-равнобед. проводим высоту-медиану OH, AH=HD= 32:2=16 ⇒ ΔAOH прямоугольный OH²=OA²-AH²= 400-256=√144=12
3) kh-высота 16+12=28  

(198 баллов)