1)Пирамида имеет 10 многогранных углов. Сколько она имеет рёбер? 2)существует ли...

+515 голосов
923k просмотров

1)Пирамида имеет 10 многогранных углов. Сколько она имеет рёбер? 2)существует ли пирамида у которой 18 плоских углов?


Математика | 923k просмотров
Дан 1 ответ
+51 голосов

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Поскольку в 1 вершине пирамида имеет 1 многогранный угол, то в основании их 9, а значит в основании лежит 9-ти угольник. В девятиугольнике 9 сторон, каждая вершина 9-ти угольника в основании соединяется с вершиной пирамиды, а значит пирамида имеет 18 ребер.

Или можно зная формулу:

Г+В-Р=2  (Количество граней+количество вершин-количество ребер=2)

Г=10,  В=10,  а  значит   Р=Г+В-2=10+10-2=18

2) Каждая грань  пирамиды-треугольник, а значит у каждой вершины пирамиды есть 3 плоских угла. 18:3=6 . 6 - число вершин пирамиды. А значит в основании пирамиды пятиугольник. У пятиугольной пирамиды  18 плоских углов.

Или по формуле для определения плоских углов п-угольной пирамиды:

3*(п+1), где п - колиство сторон основания пирамиды.

(1.3k баллов)