Дано:
параллелепипед ABCDKLMN
ребро MN = 3 (единица измерения)
ребро KN = 7 (единица измерения)
S пов = 122 (единица измерения)²
Найти:
d - ?
Решение:
S пов = 2S осн + S бок
S осн = ab = 3 * 7 = 21 (единица измерения)²
S бок = Р осн * h = 2 * (3 + 7) * h = 20h
Итак, имеем 122 = 2 * 21 + 20h
Из этого найдём 3 ребро:
20h = 122 - 42
20h = 80
h = 4
4 (единица измерения) - 3 ребро
d² = a² + b² + c² = 7² + 3² + 4² = 74 = 8,60233 ≈ 8,6 (единица измерения)
Ответ: 8,6 (единица измерения)
