Окружность с центром O и радиусом 16 см описана около треугольника ABC так, что угол...

Question

Окружность с центром O и радиусом 16 см описана около треугольника ABC так, что угол AOB=30 градусов, угол OCB=45 градусов. Найти AB и BC.

Пожалуйста поподробнее.

Answer 1

ТРЕУГОЛЬНИК ВОС РАВНОБЕДРЕННЫЙ  И ПРЯОМОУГОЛЬНЫЙ ТАК КАК ОС=ОВ КАК РАДИУСЫ, ,С=45, <ОВС=45, ЗНАЧИТ <вОС=90</p>

ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА НАЙДЁМ ВС=√(ОВ^2+ОС^2)=√(256+256)=16√2

 ПО ТЕОРЕМЕ КОСИНУСОВ НАЙДЁМ АВ=√(ОВ^2+ОА^2-2ОА*ОВ*СОSАОВ)=√(512-256*√3)

16*√(2-√3)