Прямая, параллельная стороне AC треугольника АВС, пересекает сторону АВ в точке М, а...

Question

Прямая, параллельная стороне AC треугольника АВС, пересекает сторону АВ в точке М, а сторону ВС в точке N, причём NВ = 5 см, МN = 7 см, АС = 21 см. Найдите NC. Ответ дайте в сантиметрах.​

Answer 1

Треугольники MBN и АВС подобны, так как MN параллельна АС.

Из подобия: MN/AC=12/16=3/4. Это коэффициент подобия.

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, то есть Smbn/Sabc=9/16. Тогда Smbn=(9/16)*Sabc или

Smbn=(9/16)*80=45 ед².