Ответ:
8.
Объяснение:
1. Задача на теорему Пифагора и знание свойств равнобедренного треугольника.
2. Треугольник АВС (см. на рисунке) - равнобедренный, а значит высота, проведенная из вершины на основание будет и медианой, и биссектрисой.
3. Из пункта 2 получаем, что АЕ = ЕС = 4 корня из 3.
4. Рассмотрим треугольник АВЕ.
5. Находим по теореме Пифагора АВ:
АВ в квадрате = АЕ в квадрате + ВЕ в квадрате.
АВ в квадрате = 16 + 48.
АВ = 8.
Ответ: 8.