Розв'язати систему рівнянь: х+у=2 2х квадрат-ху=65

Question

Розв'язати систему рівнянь: х+у=2 2х квадрат-ху=65

Answer 1

X + y = 2

2x^2 - xy = 65

Решение

y = 2 - x

2x^2 - x( 2 - x ) = 65

2x^2 - 2x + x^2 = 65

3x^2 - 2x - 65 = 0

D = 4 + 780 = 784 ; V784 = 28

x1 = ( 2 + 28 ) : 6 = 5

x2 = ( 2 - 28 ) : 6 = - 26/6 = - 13/3 = - 4 1/3

y = 2 - x

y1 = 2 - 5 = - 3

y2 = 2 - 4 1/3 = - 2 1/3

Ответ ( 5 ; - 3 ) ; ( - 4 1/3 ; - 2 1/3 )