Пусть катеты равны 3х и 4х (х - коэффициент пропорцианальности).
По теореме Пифагора :
(3х)²+(4х)² = 20²
9х²+16х² = 400
25х² = 400
х² = 16
х = 4
Первый катет = 3х = 3*4 = 12 см.
Второй катет = 4х = 4*4 = 16 см.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
То есть :
S = 12 см*16 см*0,5
S = 96 см²
Ответ: 96 см².