Дан треугольник ABC. AC= 25,8 см;∢ B= 30°;∢ C= 45°.Ответ: AB= _√_ см.

Ответ:

за теоремой синусов:

$\frac{АС}{ \sin(В) } = \frac{АВ}{ \sin(С) } \\$

$\frac{25.8}{ \sin30°} = \frac{АВ}{ \sin45°} \\$

$АВ = \frac{25.8 \times \sin45° }{ \sin30° } \\$

$АВ = \frac{25.8 \times \frac{ \sqrt{2} }{2} }{ \frac{1}{2} } \\$

$АВ = 25.8 \times \frac{ \sqrt{2} }{2} \times \frac{2}{1} = 25.8 \sqrt{2}$