Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведённая к ней, в три раза меньше стороны....

Пусть сторона $a=12$ , тогда проведенная к ней высота по условию равна $h= \frac{a}{3} = \frac{12}{3}=4$

Площадь треугольника равна половина произведения стороны на высоту, опущенную на нее., т.е. $S= \frac{1}{2}\cdot a\cdot h= \frac{1}{2} \cdot 12\cdot 4=24$