Две машинистки перепечатали рукописи за 2 часа, а затем первая машинистка за 1 час...

Question

Две машинистки перепечатали рукописи за 2 часа, а затем первая машинистка за 1 час самостоятельно закончила работу. За сколько часов первая машинистка самостоятельно перепечатала бы рукопись, если. работая одна, она потратила бы на 4 часа меньше, чем вторая?

Answer 1

1/x=1/y-4

t/(x+y)=2

(1-t)/x=1

x,y - производительности первой и второй машинистки, t- доля работы.

из второго и третьего уравнения выражаем у

1/y=2/(1-3x) подставляем в первое и решаем квадратное уравнение

получаем x=1/4, т.е. первая машинистка справилась бы с работой за 4 часа